Lateralus

(continúa del anterior)

Pero antes de hablarles de la canción he de remontarme los siglos XII y XIII. Por aquellos tiempos vivió un señor llamado Leonardo de Pisa, más comúnmente conocido como Fibonacci. Entre otras muchas cosas este señor inventó o descubrió una sucesión de números que lleva su nombre.

Dicha sucesión se construye al generar cada término de la misma como la suma de los dos términos anteriores, sabiendo que los dos primeros términos son 0 y 1. Como temo no haber sido del todo claro empecemos la sucesión calculando el tercer término. Éste sería la suma de los dos anteriores, es decir, 0+1=1. Luego la sucesión queda de momento como (0 1 1). Bien, si ahora calculamos el siguiente término como la suma de los dos anteriores queda 1+1=2, y la sucesión (0 1 1 2) y si la continuamos unos términos más (0 1 1 2 3 5 8). Y así hasta el infinito.
Esta sucesión tiene además una curiosidad interesante. Supongamos que llamamos a un término cualquiera de la sucesión como f(n), y a su término posterior (siguiente) lo llamamos f(n+1). Pues bien, resulta que en la sucesión, el cociente de f(n+1)/f(n) se acerca asintóticamente a la razón áurea.

Y ahora pensaréis qué tiene que ver toda esta parafernalia matemática con la canción. Pues bien, primero escuchemos la canción:

¿Os habéis fijado en la forma tan peculiar que tiene de separar las palabras, dejando algunas frases sin completar? Bien, está marcando de forma descarada los versos, ateniéndose a cierta lógica. Observemos algunos de los primeros versos:

Black,
then,
white are,
all I see,
in my infancy,
red and yellow then came to be,

¿Curioso verdad? Pero ¿qué tal si contamos las sílabas?

Black,
then,
white are,
all I see,
in my infancy,
red and yellow then came to be,

(1)
(1)
(2)
(3)
(5)
(8)

¡Uy!, eso se parece a una sucesión de Fibonacci, ¿no? Por extensión dejaré aquí el análisis de las sílabas e invito a quien quiera a que visite la wikipedia donde se ve bastante más claro. La sucesión de Fibonacci 'codificada' en el número de sílabas de cada 'verso' aparece varias veces, tanto ascendente como descendente, en la canción.

Otra curiosidad sobre la misma es que al vocalista empieza a cantar en el segundo 97 de la canción. Si calculamos la relación entre éste y la duración de un minuto, 97/60 obtenemos... ¡una aproximación de la razón áurea!

Resumiendo, estos chavales de Tool o son muy frikis o se aburren mucho, pero... ¿y lo que molan? xD